Zobrazení zdroje stránky Výzkum struktury čísel a vzorců/Ciferný rozklad převrácených čísel

{{info|kategorie=Výzkum struktury}}
Stránka se zabývá výzkumem struktur převrácených čísel a převrácených prvočísel, jako podklad a zdroj informací využívá výzkum ze stránky [[Číselné soustavy/Desítková soustava]]. Cílem je nalezení souvislostí, podobností ve struktuře převrácených čísel.
== Tabulka dat ==
{| class="wikitable"
|+ převrácená čísla
! vzorec !! číslo !! rozklad !! vzorec !! proměnné
|-
| 1/2 ||2: 0,500000000000... l.p. = 0+1pp|| <math>[0],[5][0][0] ... [0]</math> || <math>[0],[a][0][0] ... [0]</math> || a=5
|-
| 1/3 ||3: 0,333333333333... l.p. = 1|| <math>[0],[3][3][3] ... [3]</math> || <math>[0],[a][a][a] ... [a]</math> || a=3
|-
| 1/4 || 4: 0,250000000000... l.p. = 0+2pp || <math>[0],[2][5][0] ... [0]</math> || <math>[0],[a][b][0] ... [0]</math> || a=2; b=5
|-
| 1/5 || 5: 0,200000000000... l.p. = 0+1pp || <math>[0],[2][0][0] ... [0]</math> || <math>[0],[a][0][0] ... [0]</math> || a=2
|-
| 1/6 || 6: 0,166666666666... l.p. = 1+1pp || <math>[0],[1][6][0] ... [0]</math> || <math>[0],[a][b][b] ... [b]</math> || a=1; b=6
|-
| 1/7 || 7: 0,142857142857... l.p. = 6|| <math>[0],[1][4][2][8][5][7] ...[1][4][2][8][5][7] </math> || <math>[0],[a][b][c][d][e][f] ... [a][b][c][d][e][f]</math>|| a=1;b=4;c=2;d=8,e=5;f=7
|-
| 1/8 || 8: 0,125000000000... l.p. = 0+3pp|| <math>[0],[1][2][5][0] ... [0]</math> || <math>[0],[a][b][c][0] ... [0]</math> || a=1; b=2; c=5
|-
| 1/9 || 9: 0,111111111111... l.p. = 1|| <math>[0],[1][1][1][1] ... [1]</math> || <math>[0],[a][a][a][a] ... [a]</math> || a=1
|-
| 1/10 || 10: 0,100000000000... l.p. = 0+1pp|| <math>[0],[1][0][0][0] ... [0]</math> || <math>[0],[a][0][0][0] ... [0]</math> || a=1|-

|}

== Zjištění ==
=== zaměnitelnost ===
Dva výrazy 1/2=0,500... a 1/5=0,200... vykazují vlastnost zaměnitelnosti pro a=2 a b=5.<br />

<math>1/a=[0],[b][0][0]...</math> <br />
<math>1/b=[0],[a][0][0]...</math> <br />

=== úměrnost ===
Dva výrazy 1/4=0,2500...0 a 1/8=0,1250...0 vykazují vlastnost úměrnosti pro a=250 a b=125 kde b=a/2. a kde x=4 a y=8 kde x=y/2 <br />
<math>1/x=[0],[a][0][0]... = 1/4=[0],[250][0]...[0]</math> <br />
<math>1/(2x)=[0],[a/2][0][0]...=1/(4 \cdot 2=8)=[0],[250/2=125][0]...[0]</math> <br /><br />

Dva výrazy 1/3=0,3333...3 a 1/6=0,16666...6 vykazují vlastnost úměrnosti pro x=3 a a=0,3333...3 pro zjednodušení bylo použito ve výpočtu zaokrouhlení na a=0,334, proto i výsledek b=0,167 vyšel zaokrouhlenný přesnost výpočtu závisí na tom kolik proměnná '''a''' obsahuje platných cifer.<br />
<math>1/x=[0],[a]= 1/3=[0],[334]</math> <br />
<math>1/(2x)=[0],[a/2]...=1/(2 \cdot 3=6)=[0],[334/2=167]</math> <br /><br />

Dva výrazy 1/5=0,2000...0 a 1/10=0,1000...0 vykazují vlastnost úměrnosti pro x=5 a a=2.<br />
<math>1/x=[0],[a][0][0]...[0]= 1/5=[0],[2][0][0]...[0]</math> <br />
<math>1/(2x)=[0],[a/2][0][0]...[0]= 1/(2 \cdot 5=10)=[0],[2/2=1][0][0]...[0]</math> <br />

[[Kategorie:Výzkum struktury|{{SUBPAGENAME}}]]