Výzkum struktury čísel a vzorců/Ciferný rozklad převrácených čísel

Šablona:Info Stránka se zabývá výzkumem struktur převrácených čísel a převrácených prvočísel, jako podklad a zdroj informací využívá výzkum ze stránky Číselné soustavy/Desítková soustava. Cílem je nalezení souvislostí, podobností ve struktuře převrácených čísel.

Tabulka dat

převrácená čísla

vzorec	číslo	rozklad	vzorec	proměnné
1/2	2: 0,500000000000... l.p. = 0+1pp	$[0],[5][0][0]...[0]$	$[0],[a][0][0]...[0]$	a=5
1/3	3: 0,333333333333... l.p. = 1	$[0],[3][3][3]...[3]$	$[0],[a][a][a]...[a]$	a=3
1/4	4: 0,250000000000... l.p. = 0+2pp	$[0],[2][5][0]...[0]$	$[0],[a][b][0]...[0]$	a=2; b=5
1/5	5: 0,200000000000... l.p. = 0+1pp	$[0],[2][0][0]...[0]$	$[0],[a][0][0]...[0]$	a=2
1/6	6: 0,166666666666... l.p. = 1+1pp	$[0],[1][6][0]...[0]$	$[0],[a][b][b]...[b]$	a=1; b=6
1/7	7: 0,142857142857... l.p. = 6	$[0],[1][4][2][8][5][7]...[1][4][2][8][5][7]$	$[0],[a][b][c][d][e][f]...[a][b][c][d][e][f]$	a=1;b=4;c=2;d=8,e=5;f=7
1/8	8: 0,125000000000... l.p. = 0+3pp	$[0],[1][2][5][0]...[0]$	$[0],[a][b][c][0]...[0]$	a=1; b=2; c=5
1/9	9: 0,111111111111... l.p. = 1	$[0],[1][1][1][1]...[1]$	$[0],[a][a][a][a]...[a]$	a=1
1/10	10: 0,100000000000... l.p. = 0+1pp	$[0],[1][0][0][0]...[0]$	$[0],[a][0][0][0]...[0]$	-

Zjištění

zaměnitelnost

Dva výrazy 1/2=0,500... a 1/5=0,200... vykazují vlastnost zaměnitelnosti pro a=2 a b=5.

$1/a=[0],[b][0][0]...$
$1/b=[0],[a][0][0]...$

úměrnost

Dva výrazy 1/4=0,2500...0 a 1/8=0,1250...0 vykazují vlastnost úměrnosti pro a=250 a b=125 kde b=a/2. a kde x=4 a y=8 kde x=y/2
$1/x=[0],[a][0][0]...=1/4=[0],[250][0]...[0]$
$1/(2x)=[0],[a/2][0][0]...=1/(4\cdot 2=8)=[0],[250/2=125][0]...[0]$

Dva výrazy 1/3=0,3333...3 a 1/6=0,16666...6 vykazují vlastnost úměrnosti pro x=3 a a=0,3333...3 pro zjednodušení bylo použito ve výpočtu zaokrouhlení na a=0,334, proto i výsledek b=0,167 vyšel zaokrouhlenný přesnost výpočtu závisí na tom kolik proměnná a obsahuje platných cifer.
$1/x=[0],[a]=1/3=[0],[334]$
$1/(2x)=[0],[a/2]...=1/(2\cdot 3=6)=[0],[334/2=167]$

Dva výrazy 1/5=0,2000...0 a 1/10=0,1000...0 vykazují vlastnost úměrnosti pro x=5 a a=2.
$1/x=[0],[a][0][0]...[0]=1/5=[0],[2][0][0]...[0]$
$1/(2x)=[0],[a/2][0][0]...[0]=1/(2\cdot 5=10)=[0],[2/2=1][0][0]...[0]$