Zobrazení zdroje stránky Vlnění a optika (přednáška)

Přednáška pro přípravný kurs fyziky <br />– viz <nowiki>http://cs.wikiversity.org/wiki/</nowiki>'''[[MedFyz]]'''

Vzhled:
*[{{fullurl:{{FULLPAGENAME}}|useskin=chick}} chick] (úprava skinu pro přednášku – viz [[User:Kychot/chick.css]])
*[{{fullurl:{{FULLPAGENAME}}|useskin=monobook}} monobook] běžný vzhled


Příklady - modelové otázky pro:
* 1. LF UK (Vítek, Rakovič 2007) č. 1064 – 1186
* 2. LF UK (Amler et al, 4. vyd. 2009) č. 706 – 853

= Vlnění II. =

Následující jevy platí pro různé druhy vlnění:

== Difrakce ==
= "ohyb vlnění"
* Huygensův princip
* koherentní vlny (konstantní fázový rozdíl)
* interference vlnění

Difrakci pozorujeme při interakci vlnění s nějakou překážkou.

'''Čím delší''' je '''vlna''' ve srovnání s rozměry překážky, '''tím zřetelnější''' jsou difrakční jevy.

V obvyklém životě:
* λsvětla cca 390–740 nm < předměty ⇒ světlo se šíří téměř přímočaře, předměty vrhají stíny
* λ zvuku ∼ předměty ⇒ zvuk se ohýbá za překážky;<br />(např. tón c' = 262 Hz,  λ = 340/262 ≐ 1,3 m)<br />hory – je to jinak
* rádiové vlny:
** střední vlny – např. 1 MHz, λ = 3.10<sup>8</sup>/10<sup>6</sup> = 300 m
** VKV – např. 100 MHz, λ = 3.10<sup>8</sup>/10<sup>8</sup> = 3 m
** gigahertzové vlny – např. 3 GHz, λ = 3.10<sup>8</sup>/3.10<sup>9</sup> = 10 cm 

[[File:Joseph von Fraunhofer.jpg|thumb|Joseph von Fraunhofer 1787–1826]]
Difrakce:
* na štěrbině – Fraunhofferova difrakce (ohyb ''rovinné'' vlny)
* stín za předmětem
* na hraně
* na mřížce


<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="600">
File:Difrakce sterbina bodova.png|Úzká štěrbina – Huygensův princip
File:Difrakce sterbina mala.png|Střední štěrbina
File:Difrakce sterbina velka.png|Široká štěrbina – vlivem interference se zmenšuje ohyb
File:SingleSlitDiffraction.GIF|Úhel šíření vlny za štěrbinou
File:Single-slit-diffraction-graph-vert-cs.svg|Graf rozložení intenzity v závislosti na úhlu šíření vlny
File:Difrakce prekazka velka.png|Stín za velkou překážkou
</gallery>

=== Dvouštěrbinový experiment ===

[[File:Young Thomas Lawrence.jpg|thumb|Thomas Lawrence Young, polyhistor 1773–1829]]

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="800">
File:Young Diffraction.png | Youngův náčrtek, kde prezentuje svůj experiment Královské společnosti r. 1803.
</gallery>

[[File:Young experiment.gif]]

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="800">
File:YoungEquation.svg | Schema dvouštěrbinového experimentu
</gallery>

Podmínka maxima:

dráhový rozdíl Δ = d . sin(α) = k . λ

⇒ pro různé λ jsou maxima na různých místech

⇒ rozklad bílého světla na spektrální barvy

=== Optická mřížka ===

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="600">
File:DiffractionAtAGrating-vert.svg|Difrakce na optické mřížce
</gallery>


=== Difrakce na krystalech ===

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="600">
File:Bragg_diffraction.png|Difrakce na krystalové mřížce
</gallery>

== Odraz vlnění ==

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="600">
File:Odraz vlnoplocha rovinna.svg
</gallery>
* úhel odrazu α' = úhel dopadu α	
* ⇐ dráhový rozdíl = 0
* ⇒ pouze v tomto případě se vlny při interferencí neruší

== Lom vlnění ==

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="600">
File:Snells_law2-cs.svg|lom vlnění
</gallery>

Snellův zákon:

 sin(α)/sin(β) = c<sub>1</sub>/c<sub>2</sub>

[[File:Snells law wavefronts.gif]]

Vidíme, že směr šíření vlny je kolmý na '''vlnoplochu'''.

== Světlo ==

* elektromagnetické vlnění
* příčné vlnění – dva navzájem kolmé vektory a oba kolmé na směr šíření:
** vektor intenzity elektrického pole '''E'''
** vektor magnetické indukce '''B''' 
* šíří se i ve vakuu (dokonce nejrychleji)
* dualismus: vlna i částice (fotony)

Označujeme tak pouze ''viditelnou'' část elektromagnetického spektra:
* 390 nm = fialový konec (krátké λ)
* 740 nm = červený konec (dlouhé λ)

Fyzikální vlastnosti ovšem překračují hranice lidských smyslů:
* UV < 390 nm
* IR > 740 nm

=== Rychlost šíření světla ===

Nejrychlejší ve vakuu:

fázová rychlost c<sub>0</sub> ≐ 3.10<sup>8</sup> [m/s]

Ve všech jiných látkách pomalejší: 

c = c<sub>0</sub>/n

'''absolutní index lomu''' n > 1

λ = c/f ⇒

λ<sub>1</sub>/λ<sub>2</sub> = c<sub>1</sub>/c<sub>2</sub> = n<sub>2</sub>/n<sub>1</sub> 

{| class = wikitable
! prostředí !! n
|-
| vakuum ||1
|-
| vzduch || 1,0003
|-
| led || 1,31
|-
| voda || 1,33
|-
| sklo || 1,5 až 1,9
|-
| Chlorid sodný || 1,52
|-
| vápenec || řádný 1.6–1.4, mimořádný 1.9–1.5
|-
| diamant || 2,42
|}


Snellův zákon:

sin(α)/sin(β) = c<sub>1</sub>/c<sub>2</sub> = n<sub>2</sub>/n<sub>1</sub> = ''relativní index lomu''


=== Fermatův princip ===

Světlo se v prostoru šíří z jednoho bodu do druhého po takové dráze, aby doba potřebná k proběhnutí této dráhy byla co nejkratší.

(Moderní formulace: stacionární)

=== Disperse světla ===


n = n(f) ... rostoucí fce

n = n(λ) ... klesající fce

⇒ světla různých vlnových délek, různých frekvencí, různých barev se šíří látkovým prostředím jinak rychle

⇒ různě se lámou:

==== Hranol ====

<gallery perrow="1"  heights="400"  widths="800">
Soubor:Prism-rainbow.svg|Lom světla hranolem
</gallery>

==== Duha ====

[[File:Jan Marcus Marci.jpg|thumb|Jan Marcus Marci 1595–1667, český lékař a fyzik, rektor UK]]
<gallery perrow="1"  heights="400"  widths="800">
File:Rainbow1.svg
</gallery>

=== Spektroskop ===

* mřížkový
* hranolový

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="600">
File:Fraunhofer spectroscope.JPG|Freaunhofer demonstruje spektroskop
</gallery>

= Geometrická (paprsková) optika =

* čočka
** spojná = spojka
** rozptylná = rozptylka
* zrcadlo
** rovinné
** vyduté
** vypuklé
* dalekohled
* mikroskop

== Čočky ==

=== Spojka ===

==== Průchod vln spojkou ====

[[File:Lens and wavefronts.gif]]

==== Ohnisko spojky ====

[[File:Lens1.svg]]

==== Oko a fotoaparát ====

Zobrazení vzdáleného předmětu jako skutečného převráceného obrazu:

[[File:Lens3.svg]]

==== Znaménková konvence ====
V tomto případě jsou všechny vzdálenosti kladné, jen velikost obrazu je záporná (protože je převrácený).

==== Rovnice čočky ====

<math>\frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} = \frac{1}{f}  </math> 

Někdy se vzdálenost předmětu označuje ''a'' a vzdálenost obrazu ''a' ''

<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{a'} = \frac{1}{f}  </math> 


==== Zobrazení celého předmětu ====
==== a zvětšení či zmenšení obrazu ====

[[File:Realimageondetector.svg]]


Zvětšení Z = velikost obrazu / velikost předmětu =  y' / y = -a' / a

==== Princip lupy ====
Zobrazení blízkého předmětu jako zdánlivého vzpřímeného obrazu:

[[File:Lens3b.svg]]

=== Rozptylka ===

Zobrazení předmětu jako zdánlivého vzpřímeného obrazu:

[[File:Lens4.svg]]

== Vady čoček ==

==== Sférická vada ====

[[File:Lens5.svg|lang=cs]]

==== Barevná vada ====

[[File:Lens6a.svg]]

==== Astigmatismus ====

<gallery perrow="1"  heights="400"  widths="800">
File:Meridional+SagittalPlane.png
</gallery>

== Oko ==

[[File:Descartes body physics 2.jpg]]

[[File:Descartes body physics 1.jpg]]

René Descartes (1596-1650): L’homme de René Descartes, et la formation du foetus…. Paris: Compagnie des Libraires, 1729. (prvně publikováno 1677)

=== Akomodace ===

[[File:Accommodation (PSF).svg]]

Snížení akomodační schopnosti ve stáří = '''presbyopie'''

=== Refrakční vady ===

==== Myopie = krátkozrakost ====

[[File:Myopia.svg]]

==== Hypermetropie = dalekozrakost ====

[[File:Hypermetropia.svg]]


== Zrcadlo ==

=== Rovinné ===

Zdánlivý obraz, zdcadlově převrácený:

[[File:Chirality.svg]]

Zdcadlová symetrie, chiralita: např. levotočivá spirála se zobrazí jako pravotočivá – podobná synmetrie existuje např. u některých chemických sloučenin.

=== Konkávní = vyduté ===

lat. cavum, cavus = dutina, cavus = dutý, con-cavus = vyhloubený

Pracuje podobně jako spojka:

<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{a'} = \frac{1}{f} =  \frac{2}{R}  </math> 

neboť f = R/2

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="600">
File:Concavo_1.svg
File:Concavo_2.svg
File:Concavo_3.svg
File:Concavo_4.svg
</gallery>

=== Konvexní = vypuklé ===

lat. convexus = klenutý

[[File:Espelho convexo.JPG]]

== Optické přístroje ==

=== Dalekohledy ===

==== reflektory ====

===== Newtonův =====

<gallery perrow="1"  heights="500"  widths="600">
File:Teleskop Newtona.svg
</gallery>

==== refraktory ====

===== Keplerův =====

[[File:Kepschem2.jpg]]

[[File:Cannocchiale keplero.png]]

Zvětšení Z = f<sub>1</sub> / f<sub>2</sub>


===== Galileův = holandský =====

[[File:Cannochiale galilei.png]]

=== Mikroskop ===

[[Soubor:Opticke zobrazeni mikroskop.svg]]

Lineární zvětšení mikroskopu:
:<math>Z = \gamma\gamma_0 = \frac{\Delta}{f}\frac{d}{f_0}</math>

*<math>\gamma</math> a <math>\gamma_0</math> označuje [[optické zvětšení|zvětšení]] objektivu a okuláru
*<math>f</math> je [[obrazová ohnisková vzdálenost]] objektivu
*<math>f_0</math> je [[předmětová ohnisková vzdálenost]] okuláru
*<math>\Delta</math> je [[optický interval]] mikroskopu
*<math>d</math> je [[konvenční zraková vzdálenost]].



[[Kategorie: Optika]]
[[Kategorie:Přednášky]]